Demografia: concetti elementari

Quali sono i fattori che provocano il cambiamento nel tempo della dimensione di una popolazione? Come mostrato schematicamente in Fig. 1, essi sono essenzialmente quattro: natalità, mortalità, immigrazione ed emigrazione. Natalità e immigrazione hanno naturalmente l'effetto di aumentare la densità della popolazione, mentre mortalità ed emigrazione hanno l'effetto di diminuirla. In questo capitolo ci proponiamo di mettere a fuoco i vari modi con cui questi fattori influenzano lo stato di una popolazione nel tempo.

Per affrontare lo studio della dinamica di una popolazione è opportuno iniziare da un caso semplice, quello in cui gli individui sono fra loro ``sincronizzati''. Questa situazione si verifica quando la stagione riproduttiva, al di fuori della quale nessun individuo è in grado di riprodursi, è particolarmente ristretta. In questo caso si semplifica il problema assumendo che le nascite avvengono tutte nello stesso istante. Il susseguirsi delle varie stagioni riproduttive viene indicato tramite l'indice $t$: $N_{t}$ rappresenta quindi il numero di individui della popolazione (o la loro densità o abbondanza) nella stagione $t$-esima. Con $t=0$ si usa convenzionalmente indicare l'istante iniziale del periodo di studio. La grandezza $N_{0}$ rappresenta pertanto la dimensione iniziale della popolazione, mentre $N_{1}, N_{2},\ldots, N_{t}$ rappresentano le abbondanze $1, 2,\ldots, t$ stagioni dopo quella iniziale. La lunghezza di un ciclo riproduttivo dipende dalla specie presa in esame: per moltissime piante e insetti può essere pari ad un anno, ma per specie di piccola taglia e dinamica veloce la lunghezza di una generazione può essere assai più breve, dell'ordine cioè di mesi, settimane, giorni, ore e così via.

Determinare la legge che governa la dinamica di una popolazione significa, in prima approssimazione, individuare un legame matematico tra le dimensioni della popolazione in due istanti successivi, ovvero

$$N_{t+1}=f(N_{t})$$

Per fare questo occorre naturalmente tenere conto di tutti i fattori che influenzano la dinamica della popolazione